Webデザイナーのやりがいは、実際に自分が作ったものが世間に出ることだと言えるでしょう。デザイン系の場合は視覚的に捉えやすく、自作したものを家族や友人に見せることができ、ときには表彰されることもあるため、直接人から評価を受けられるという点に大きなやりがいを感じられると言えます。また、Webエンジニアに関しては、フロントエンドとサーバーサイドで異なります。フロントエンドエンジニアの場合はWebデザイナーと同じように、WebサイトやWebアプリケーションの見た目の部分を作る仕事なので、人から評価してもらえることがやりがいとなるでしょう。
それに対して、サーバーサイドエンジニアは人から見えない部分を作ることから、人から評価はされにくいです。そんなサーバーサイドエンジニアがやりがいを感じるには、自分で書いたコードが思い通りに動いた時でしょう。PHPやRubyなど、Webアプリケーションでよく使われる言語は多少のミスがあってもコードは動きますが、Javaなど型付けが厳しい言語だと少しでもミスがあればエラーが出てしまうことも。そのため、自分でデバッグを行って全てのエラーを解決し、仕様書通りに動くと達成感を得られます。
このように、WebデザイナーとWebエンジニアでは、やりがいも違えば、仕事内容や役割なども異なります。それに伴い、必要なスキルや求められる人材も異なるため、この2つの職種について具体的に特徴などを把握したいなら、[どちらを目指す?Webデザイナー・Webエンジニア]というサイトで詳細を確認してみるといいかもしれません。